Trabajo final de investigación

LIBROS DE MATEMÁTICAS. UN ANÁLISIS DE SUS CONTENIDOS


SANDRA MILENA AGUDELO BOTERO
Identificación 31421147
MARIA ELSY MOLINA
Identificación 31412297



INVESTIGACION PARA OPTAR AL TITULO DE LICENCIATURA EN BÁSICA CON ÉNFASIS EN INFORMÁTICA
ASESOR: JOSE RUBIEL BEDOYA SANCHEZ
MAGISTER




CORPORACIÓN DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DEL NORTE DEL VALLE
CONVENIO
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

CARTAGO
Junio de 2011

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. TITULO 3
2. INTRODUCCION 3
3. PREGUNTA PROBLEMATIZADORA 4
4. JUSTIFICACION 4
5. OBJETIVO GENERAL 6
6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 6
7. MARCO TEÓRICO 7
7.1 Estándares Curriculares de matemáticas 7
7.1.1 Planteamiento y resolución de problemas 7
7.1.2 Razonamiento matemático 7
7.1.3 Comunicación matemática 7
7.1.3.1 Pensamiento numérico y sistema numérico 7
7.1.3.2 Pensamiento espacial y sistema geométrico 7
7.1.3.3 Pensamiento métrico y sistema de medidas 7
7.1.3.4 Pensamiento aleatorio y sistema de datos 7
7.1.3.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos 8-9
7.2 Metodología para la enseñanza de la matemática 10
7.2.1 Enseñanza a través de situaciones problema 10
8. ESTADO DEL ARTE (ANTECEDENTES) 14






1. TITULO
Libros de Matemáticas. Un análisis de sus contenidos

2. INTRODUCCION
El proceso de enseñanza-aprendizaje es indispensable en la formación de todas las personas. No obstante, existen algunas áreas que generan mayor dificultad que otras y es quizás, la matemática una de ellas, ya que es evidente los inconvenientes que los estudiantes manifiestan a la hora de apropiarse de sus contenidos.

Por ello, es de gran relevancia el papel que juegan las metodologías en las instituciones educativas, pero esta va sujeta a los contenidos y en la adecuada fusión de ambas radica el correcto aprendizaje del alumno. Justamente, por esta clara necesidad es que el Semillero de Investigación SIEM, por medio de un análisis de contenido a los textos usados en dichos grados, pretende hacer un aporte a la formación de los niños y niñas de la ciudad de Cartago, con el fin de conocer si son una herramienta correctamente planteada, diseñada y utilizada, que incentiva al alumno en la construcción de conocimiento y a la adquisición de un pensamiento crítico frente a la realidad que lo rodea.

Desde el punto de vista histórico, en la transmisión del conocimiento, ha constituido una señal importante la aparición del libro escolar, que se puede considerar un elemento cultural reflejo del manejo social que selecciona contenidos, que impone una determinada forma de estructurarlos y que propone a la siguiente generación cierto tipo de problemas con determinadas herramientas semióticas. En este sentido, se considera que el libro de texto es a la vez apoyo del saber en tanto que impone una distribución y una categoría de los conocimientos y contribuye a los contenidos, la incidencia en el aula, su función como de contenidos socialmente aceptados. Además, los libros de texto determinan en la práctica la enseñanza.
Hay que destacar que el papel de los libros de texto es doble de carácter subjetivo desde el punto de vista del autor, tanto como del lector; y su estructura materializada del conocimiento de un ca¬rácter notablemente objetivo. La doble forma de los libros de texto hace que su estudio aporte gran informa¬ción tanto acerca de las concepciones en relación con el contenido matemático que desarrollan como acerca del proceso educativo con el que están relacionados, los diferentes contenidos temáticos que se encuentran en los libros de texto ya que se puede analizar una relación existente con los estándares curriculares en educación matemática.


3. PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Son los textos de matemáticas de básica primaria, una herramienta correctamente planteada, diseñada y utilizada, que permite al estudiante participar activamente en la construcción del conocimiento y plantearse preguntas, que impliquen búsqueda constante y una solución de problemas?

4. JUSTIFICACIÓN
Aún cuando no lo parezca, el ser humano ha estado sumergido a través de la historia entre formulas, números, fracciones y problemas, el complejo y mágico mundo de las matemática ha permeado todas las esferas de su vida. Tal y como lo señala Sánchez (1997), "forma parte integral del ambiente cultural, social, económico y tecnológico".

Las matemáticas han logrado proclamarse como una ciencia en busca de la verdad, su lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza la convierten en el punto de referencia para la educación intelectual del individuo. Es por eso que, “el aprendizaje de esta ciencia en las aulas debe ser el resultado de la interacción entre las matemáticas organizadas por la comunidad científica (matemáticas formales) y las matemáticas como actividad humana donde se oriente al estudiante a la solución de problemas, surgidos no sólo en el ámbito académico sino social, es decir, relacionadas con su cotidianidad.

Así que, teniendo en cuenta que la escuela es prácticamente, luego del hogar, el primer vinculo que los niños tienen con el aprendizaje, se hace pertinente hacer un estudio que permita identificar si los libros de matemáticas de básica primaria, cumplen realmente con los estándares requeridos a nivel nacional, y a su vez, conocer si sus contenidos son consecuentes con las exigencias de las temidas pruebas de Estado.

Por consiguiente, a través de esta propuesta de investigación, el semillero SIEM pretende determinar si los textos de matemáticas de básica primaria, son una herramienta correctamente planteada, diseñada y utilizada, que permita al estudiante participar activamente en la construcción del conocimiento y plantearse preguntas, que impliquen búsqueda constante y una solución de problemas.

El proyecto busca a través de un análisis de contenido, brindar a los docentes información que les permita elegir los textos adecuados para trabajar en el aula. Evidenciar la importancia que esta fase tiene en la formación de los alumnos y tener la capacidad de identificar los saberes que el estudiante debe adquirir y la manera acertada de llegar a ellos, es ya un punto a favor de cualquier profesor, pues está demostrando que tiene verdadera vocación para transmitir conocimiento y ayudar a la formación de una nueva sociedad.

Un procedimiento de este tipo debe convertirse en una experiencia significativa, que involucre la utilización de herramientas adicionales, donde no sólo el tablero sea el principal recurso de enseñanza. Además, hay que dejar la concepción de que la matemática se aprende haciendo miles de ejercicios y memorizando las correspondientes fórmulas, ya que lo único que se genera es el desinterés de los alumnos y empatía por esa ciencia compleja que lo único que hace es dificultar, según ellos, el aprendizaje.

La implementación y utilización del libro de texto en el aula de matemáticas se ha producido de forma generali¬zada desde los inicios de la educación obligatoria hasta nuestros días, ejerciendo para ello, diferentes papeles: como objeto de estudio, como material de consulta, como registro de las actividades del estudiante, como ejercicios propuestos y problemas a resolver. Esto ha originado una práctica escolar determinada por su uso, así como una organización de la enseñanza que se mantiene en la actualidad con algunas excepciones.




















5. OBJETIVO GENERAL
Analizar el contenido de los libros de matemáticas, que utilizan las instituciones de educación básica primaria de Cartago-Valle, para los procesos de enseñanza en los grados de primero, segundo y cuarto.


6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Revisar si los contenidos de los libros corresponden a los contenidos presentados en los estándares curriculares del Ministerio de Educación Nacional (M.E.N).
2. Analizar si los conceptos presentados en los libros son correctos (definiciones incorrectas, definiciones incompletas, errores conceptuales).
3. Analizar bajo que perspectiva metodológica se presentan las actividades, los ejemplos y los ejercicios resueltos.
4. Analizar bajo que perspectiva metodológica se proponen las tareas y actividades complementarias.
5. Construir un blog con información sobre el proyecto, que sirva como ayuda didáctica o punto de partida en la realización de otras investigaciones.













7. MARCO TEÓRICO
Para el desarrollo del presente proyecto se tienen como referentes teóricos los aspectos relacionados con los estándares curriculares del MEN en el área de matemáticas; la conceptualización de diferentes metodologías de enseñanza de la matemática y la importancia pedagógica de los textos escolares en el proceso de enseñanza-aprendizaje. A continuación se desarrollan los mencionados:
7.1 Estándares Curriculares de Matemáticas
Los estándares curriculares son definidos por el MEN como lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capaz de hacer para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal. El estándar es una meta y una medida; es una descripción de lo que el estudiante debe lograr en una determinada área, grado o nivel; expresa lo que debe hacerse y lo bien que debe hacerse.
Así están organizados los estándares de matemática, deben tener tres aspectos en sus actividades:
7.1.1 Planteamiento y resolución de problemas
7.1.2 Razonamiento matemático (formulas, argumento, demostración)
7.1.3 Comunicación matemática (consolidación de la manera de pensar, coherente. Clara y precisa). Están organizadas en cinco tipos de pensamiento: pensamiento numérico y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento métrico y sistema de medidas, pensamiento aleatorio y sistema de datos, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Estos a su vez comprenden:
7.1.3.1 Pensamiento numérico y sistema numérico: comprensión del número, su representación, relación que existe entre ellos y operaciones que con ellos se efectúan.
7.1.3.2. Pensamiento espacial y sistema geométrico: exámenes y análisis de las propiedades, de los espacios en dos y tres dimensiones (formas y figuras) las transformaciones, traslaciones y simetrías, nociones de perímetro.
7.1.3.3 Pensamiento métrico y sistema de medidas: Características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo, unidades o patrones que permiten hacer las mediciones.
7.1.3.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.

7.1.3.5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.

PRIMERO Y SEGUNDO CUARTO
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS • Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).
• Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de
composición y de transformación. •Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
• Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
• Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
• Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.
• Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. • Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.
• Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características
• Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.


PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

• Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.
• Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas
relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.
• Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o
procesos; amplitud de ángulos).
• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos
(Numérico, geométrico, musical, entre otros).
• Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. • Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

• Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.
• Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.






• Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráfi cas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.







7.2 Metodologías para la Enseñanza de la Matemática
Se trabajó con las siguientes metodologías: enseñanza a través de situaciones problemas; enseñanza basada en proyectos de aula; uso de las TIC; juegos didácticos y laboratorios matemáticos.
7.2.1 Enseñanza a través de situaciones Problema: Lo interpretamos como un contexto de participación colectiva para el aprendizaje, en el que los estudiantes al interactuar entre ellos mismos y con el profesor a través del objeto de conocimiento dinamizando su actividad matemática generando procesos conducentes a las construcción de nuevos conocimientos, así ella debe permitir la acción, la exploración, la evaluación y la sistematización la confrontación, debate, la evaluación y la heteroevaluacion.
7.2.2 Enseñanza basada en proyectos de aula: Son estrategias generadoras de acuerdo y compromisos entre los actores educativos del aula y tiene una estrecha relación con las unidades de aprendizaje en torno a un tema problematizador. Deben ser desarrollados de manera integradora en torno al problema significativa (dinámicas e interés).
7.2.3 Enseñanza a través de las TIC: Son las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, son aquellas herramientas computacionales e informáticas que procesan, almacenan, sintetizan, recuperar y presentar información representada de la más variada forma.
7.2.4 Laboratorio matemático: Espacio dirigido a la investigación matemática a nivel accesible a cualquier persona e investigar por nuestra cuenta utilizando materiales que tenemos a nuestro alcance.
Es un campo abierto en el que todo el mundo puede investigar y descubrir nuevas cosas. Para maestros matemáticos, uso de material manipulativo fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, constituye una importante base de adquisición de conceptos.
7.2.5 Juegos didácticos: Es una técnica participativa de la enseñanza encaminada a desarrollar en los estudiantes métodos de dirección y conducta correcta, estimulando así la disciplina con un adecuado nivel de decisión y autodeterminación. Según Calero Pérez: La importancia de los juegos radica en la actualidad de dos aspectos, teórico práctico y evaluativo sistemático; es decir, que debe guiar a los alumnos en la realización armónica entre los componentes que hay que hacer intervenir al movimiento y la actividad musical. Todo ser humano desde sus primeros años de vida y por su naturaleza activa necesita del juego para ir construyendo su propia identidad en los primeros años el juego es sensorio-motor lo que permite un despliegue y un desarrollo de su motricidad, estructuración de su cuerpo y del espacio así el conocimiento y la comprensión progresiva de la realidad.


7.3 Importancia pedagógica de los textos escolares: Es una realidad indiscutible que los textos escolares han sido, desde su existencia, un medio básico en enseñanza, e incluso hoy día a pesar de la proliferación de medios posibles a utilizar, continúa primando en las escuelas el uso de los libros de texto como material didáctico.
El libro escolar resulta ser un dispositivo privilegiado en los procesos de selección y traducción de los contenidos de la enseñanza, ocupa un lugar predominante en los procesos de organización y selección de los contenidos que serán enseñados en el contexto del aula. Su especificidad radica en que en tanto que es producido por fuera de las organizaciones que componen el aparato escolar, debe situarse a mitad de camino entre el diseño curricular oficial y las necesidades y demandas que surgen del y en el espacio áulico. Es decir que si bien, no forma parte del organigrama escolar, constituye una herramienta clave de los procesos de enseñanza y aprendizaje que ocurren en el contexto del aula. (S. Grinberg)
Vale decir también, que el texto escolar ha sufrido importantes modificaciones en los últimos años. Épocas anteriores, (no tan lejanas) el texto escolar, era elaborado como un libro de estudio, donde preponderaba la transmisión de información y se incluían preguntas al final del capítulo orientadas generalmente a comprobar el aprendizaje memorístico de la información o los juicios del autor. Básicamente hemos dado en llamar a este tipo de elaboración, estructura organizativa tradicional.
Actualmente, el texto escolar es confeccionado teniendo en cuenta otros aspectos: como herramienta de uso en el aula, tanto para alumnos como docentes, como material en donde se encuentran y desarrollan no sólo contenidos, sino también propuestas y actividades concretas para que los alumnos realicen en el aula u otros ámbitos.
Si pensamos en una estructura organizativa actual, aceptando que existen diferencias lógicas, por lo general encontramos una organización compuesta por:
• una presentación global de los temas de la unidad,
• pregunta - tema, pregunta - problema, frases orientadoras, sugerencias, con el agregado de ilustraciones que tienden a completar la reflexión, que por lo general se presentan al comienzo, acompañando al tipo de pregunta.
• se incluyen diversas actividades para que realicen los alumnos, tanto a nivel individual, como grupal.
El estudio de los textos escolares se ha realizado desde diferentes líneas de estudio y con perspectivas muy variadas, las que van desde el interés por analizar la relación entre el número de libros por estudiante y los progresos escolares, hasta trabajos centrados netamente en la calidad del texto considerado como recurso para la adquisición y transmisión de conocimientos (estudios sobre la transposición didáctica en los textos escolares, sobre los valores implícitos que transmiten los libros, entre otros). (M.Rinaudo y Otros)
El texto escolar es considerado por diversos autores como un "libro complejo", pues, además del texto, son de gran relevancia las ilustraciones, fotografías, anexos y elementos bibliográficos que complican su configuración y su fabricación, que enriquecen su valor documental y que, por supuesto, aumentan el precio de costo. La imbricación semántica entre texto e imagen, especialmente significativa en este tipo de mensajes bimedia, hace que su estudio sea difícil y complicado.
En razón de la importancia del uso de la imagen como lenguaje con códigos propios y en virtud de su potencial para la transmisión de información, para el presente trabajo las ilustraciones comprenderán a las imágenes que puedan aparecer en el texto escolar, ya sean fotografías, recreaciones pictóricas, dibujos, croquis, mapas, caricaturas u otros tipos de imágenes. El análisis comprende a su valor didáctico y a la adecuación en general, tanto al texto que pueda acompañar a la ilustración como al sentido de su inserción dentro del texto.
Es además cierto que en los libros escolares la imagen se convierte en un elemento de extraordinaria importancia (Delannoy, 1.981; Collas, 1.989; Costa, 1.990; Deforge, 1.991). Aunque son también muchos los autores que afirman que en la mayor parte de los casos la imagen asume en papel secundario en relación al texto: es el texto el que fundamentalmente aporta la información y el que determina el eje paradigmático del libro, siendo la imagen un elemento complementario (Buj, 1.973; Maillo, 1.973; Duchastel, 1.978; Kozma, 1.991; Terlow y Woudstra, 1.993). (María Paz Prendes Espinosa, en Revista Píxel -Bit N.6, Investigación sobre imágenes en textos escolares)
Desde una perspectiva educativa, puede pensarse que las ilustraciones que contiene el texto escolar supone capacitar a los alumnos para establecer relaciones entre un contenido y su expresión, y presupone una competencia textual del lector entendida, como dominio de las reglas de uso que rigen los mensajes visuales en cuantos sistemas de representación.
Cuando presenciamos una imagen gráfica estamos ante un texto visual que actúa en tanto sujetos de la cultura, atravesada e inmersa en el mismo contexto que la produce, reproduce o elabora, no es neutra ni casual, constituye un discurso iconográfico. Regido como todo lenguaje por reglas de orden sintáctico (que determinan las relaciones entre signos), reglas de orden semántico (que estructuran las relaciones entre los signos y lo que denotan) y reglas de orden pragmático (que condicionan las relaciones entre los signos y los usuarios) . Estamos ante una imagen, es decir, ante un conjunto de procedimientos sintáctico-semánticos y pragmáticos que determinan un discurso iconográfico que exige ser actualizado en un proceso interpretativo. (Carlos Loma, en revista Ciberaula Quaderns)
En una serie de preguntas llevadas a cabo en un reportaje a distintas personas, como editores o profesores extrajimos:
El libro de texto es un fabuloso formador del capital simbólico. El libro no es la escuela, no es el aula, no es el maestro o el profesor; el libro es un libro. El libro es un auxiliar informativo. Si fracasa en esta función y puede fracasar por varias razones: porque su información es imprecisa, o incorrecta, o incomprensible, o aburrida- no sirve. Si el libro de texto fuera considerado como un libro, estaría tan sometido a crítica como el diario. Pero como son objetos despreciados, no son sometidos a crítica. La crítica recae sobre el género, no sobre el libro. En este sentido, aún falta en la Argentina que el libro de texto sea considerado un objeto de estudio de las ciencias sociales. (Lucio Schwarzberg, editor y autor)
En rigor, un libro de texto (de lengua, literatura, matemática, biología, historia, geografía, etc.), es un material escrito que tiene como objetivo comunicar ciertos contenidos de los diseños curriculares de un sistema vigente en el país y propuestas metodológicas para el aprendizaje, para los distintos niveles educativos. En general, el libro de texto es el material a través del cual los alumnos estudian lo que el profesor les pide (todavía hay quienes marcan, de tal página a tal otra) (Susana Itzcovich, profesora en Letras)
Así pues, encontramos diversas y variadas concepciones que se refieren al texto escolar y a los manuales escolares, pero en general hay coincidencia en señalar algunas características comunes que elaboramos así:
• un instrumento de codificación de la cultura que previamente selecciona contenidos y un modo de concebir la relación entre el profesor y los alumnos.
• libro de texto o manual escolar, es decir, el producto editorial o mensaje bimedia construido específicamente para la enseñanza en las escuelas.
• se consideran como materiales escolares los libros de texto y otros materiales que los profesores y los alumnos utilizan en los centros docentes, públicos y privados, para el desarrollo y aplicación del currículo establecido oficialmente.
Consideramos que en base al material recogido, presentar la siguiente definición:
Entendemos los textos escolares como al material escrito, editado por empresas públicas o privadas y producido para ser empleado tanto por alumnos, como docentes en las instituciones educativas sean públicas o privadas que vuelca en su interior contenidos, ilustraciones e informaciones recogidas y seleccionadas intencionalmente, e incorpora propuestas metodológicas para el aprendizaje de acuerdo al nivel, a las políticas educativas y a los diseños curriculares vigentes.
La información es un término que utilizamos a menudo y puede adquirir significados distintos. Una posible definición de información sería "aquello que nos es útil conocer, para hacer algo". Puede parecer una definición muy general, pero aparecen en ella dos palabras que nos parecen clave: "útil" y "hacer". Con ello queremos decir que la información que recibimos continuamente debería servirnos para algo (sino toda, sí buena parte de ella), ya que en caso contrario la información propiamente dicha, sería simplemente una sucesión de palabras o imágenes que pasan ante nosotros y se pierden en el olvido más absoluto.
Podemos distinguir que hay información que nos resulta básica, inmediata, como por ejemplo cuando salimos de casa y llueve, tomaremos un paraguas. Otro tipo de información nos exige una reflexión o un pensamiento mas detenido, como por ejemplo un agricultor que decide por las características del suelo, el clima, etc., determinado tipo de cultivo. La información que nos ocupa es una parte de lo expuesto, y se complementa con aquello que involucra a un país, a su gente, una visión de conjunto sobre el estado del mundo.

8. ESTADO DEL ARTE (ANTECEDENTES)
8.1 Nivel internacional
Para Martín (1997), la educación en Venezuela es uno de los grandes problemas nacionales, porque se aferra con desesperación al pasado, pero el país no tiene más alternativa que asumir los cambios, que de todo tipo, se están dando de manera global; así como también, debe incorporarse a las tendencias educativas del nuevo milenio que, según Rivas (1996), exigen la formación de un ciudadano integral, creativo, con pensamiento crítico, educado hacia el crecimiento, la participación e identificación con vecinos, comunidades y grupos organizados, para superar el individualismo y el aislamiento. por ende, el nuevo diseño curricular de la primera etapa de educación básica, implantado a partir del período 1997-1998, tiene como propósito: preparar a los niños para que puedan aprender a aprender, aprender a ser, aprender a hacer, aprender a emprender y a aprender a convivir. La estructura didáctica del contenido del texto escolar de matemática, de la primera etapa de educación básica, está principalmente sustentada en los enfoques pedagógicos tradicionales, aún cuando muestra algunos elementos significativos de la teoría constructivista.
Hablar de la situación actual de la Didáctica del Análisis Matemático implica hacer un poco de historia y explicar el marco general en el que se inserta. En efecto, es en 1985, en el seno del congreso del PME (Psychology of Mathematics Education), cuando se forma un grupo de trabajo cuyo objetivo era estudiar la naturaleza del llamado “Pensamiento Matemático Avanzado” y, en particular, profundizar en las investigaciones cognitivas acerca de los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas relacionados con el cálculo infinitesimal (Dreyfus, 1990; Tall, 1991). El interés por estos temas se explica por la tendencia en Didáctica de la Matemática, durante la década de los noventa, a considerar la problemática.
8.2 Nivel regional
Isabel Borja Alarcón Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Colombia
Con base en los planteamientos de Shishkova y Popok [6], es posible conceptuar que el libro de texto es un subgénero del género manual escolar del subestilo de divulgación científica del estilo funcional. Científico, y que su fin es servir de medio al proceso de enseñanza-aprendizaje. A partir de la reflexión sobre los libros de texto planteada por distintos autores, entre ellos fundamentalmente Zuev y el M.E.N, en diversas publicaciones, se define el libro de texto de castellano para un grado de la EPC como aquel que Borja Alarcón, I.: Caracterización del libro de texto de castellano para la educación primaria colombiana...
Revista Iberoamericana de Educación (ISSN: 1681-5653)
Comporta la presentación didáctica de los contenidos que el programa de estudios del área determina que deben ser asimilados por los estudiantes de ese grado; la presentación didáctica se manifiesta tanto en el contenido como en su soporte material. En Colombia, los contenidos son definidos por las normas estatales sobre la materia.
8.3 Nivel nacional

Desde hace tres décadas, la comunidad colombiana de educadores matemáticos viene
Investigando, reflexionando y debatiendo sobre la formación matemática de los niños, niñas y jóvenes y sobre la manera como ésta puede contribuir más efi cazmente a las grandes metas y propósitos de la educación actual. En este sentido, la educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales, como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos. Para comprender mejor los cambios en la relación entre las metas de la educación matemática y los fines de la educación actual de cara al siglo XXI, a continuación se describen algunos cambios en las argumentaciones sobre la importancia de la formación matemática y su relación con las nuevas visiones de la naturaleza de las matemáticas.
Según Gómez Chacón: para aprender matemática se conjugan los aspectos intelectuales con los emocionales siendo estos impulsores claves de la actividad matemática, como espacio de acción investigativo.
Según Godino (2002) El ámbito de la educación matemática puede descubrir 3 componentes o campos de acción:
Práctica reflexiva sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje que es competencia de quien enseña.
La tecnología didáctica o investigación aplicada que propone poner a punto materiales y recursos, usando los conocimientos científicos disponibles para mejorar el proceso.
Investigación científica que tratas de comprender y explicar el funcionamiento de la enseñanza matemática.
Sistemas didácticos conformados por el docente, el estudiante y saber matemático, sin excluir el medio donde se desarrolla.
Polya invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizar los métodos generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas.
Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

• Entender el problema
• Configurar un plan
• Ejecutar el plan
• Mirar hacia atrás

Respecto a lo que es una situación problema, Moreno y Waldegg escriben:
La situación problema es el detonador de la actividad cognitiva, para que esto suceda debe tener las siguientes características:
• Debe involucrar implícitamente los conceptos que se van a aprender.
• Debe representar un verdadero problema para el estudiante, pero a la vez, debe ser accesible a él.
• Debe permitir al alumno utilizar conocimientos anteriores.



















9. METODOLOGIA
Es el proceso ordenado y lógico, de pasos para realizar la investigación. En nuestro caso la investigación fue de tipo documental-descriptiva y se desarrollo en tres fases:
9.1 I Fase: Consulta y lectura bibliográfica
Conocer las ideas o datos expuestos anteriormente por otros investigadores provee de bases sólidas para mejorar nuestra idea y no repetirla. Después de la lectura fue más fácil enmarcar el tema, porque se puede medir su dimensión y alcance, su aspecto formal y su complejidad. Por esta razón en esta fase se desarrollaron las siguientes actividades:
1. Elección de libros a analizar, esto se llevó a cabo consultando con los docentes de básica primaria de la ciudad de Cartago los libros que más se utilizan.
2. Elección de los conceptos a revisar en los libros escogidos.
3. Exposición pública de los referentes teóricos de la investigación
4. Se buscó información directamente ligada con el tema. Acopiando bibliografía a través de artículos, estudios críticos, monografías, ensayos, documentos de archivo, libros, tesis.


Grado Libro Editorial Edición
1º. Delta, Matemática 1 Norma 2007
1º. Dominios Matemáticos 1 Escuelas del Futuro 2003
2º. Delta Matemática 2 Norma 2007
2º. Integrado Activo 2 Santillana 2000
4º. Delta Matemática 4 Norma 2007
4º. Desafíos Matemáticas 4 Norma 2001
Libros Analizados











9.1.1 conceptos a revisar en los libros escogidos.

Grado primero
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
1. Ordenemos números hasta 999
2. Adición de centenas exactas
3. Adiciones sin reagrupamiento
4. Adiciones llevando
5. Sustracción sin prestar
6. Sustracción prestando
Pensamiento espacial y sistema geométrico
1. Sólidos geométricos
• Cilindro
• Esfera
• Prisma
• Cubo
• Pirámide
• Cono
2. Clases de línea
• Línea cerrada
• Línea abierta
• Rectas
3. Figuras planas
• Triangulo
• Cuadrado
• Rectángulo
• Circulo

Pensamiento métrico y sistemas de medidas
1. Secuencias temporales
2. Medidas arbitrarias de longitud.
Pensamiento aleatorio y sistema de datos
1. Organización de datos
• Los datos
• Representación de datos
• Tablas de datos
• Tablas de frecuencia
• Diagrama de barras horizontales
• Las barras
• Tabla de frecuencia
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Puesto que no tiene temas definidos solo se escogieron las actividades a realizar para el desarrollo del análisis.
Grado segundo
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
• Multiplicación sin agrupación.
• Multiplicación con agrupación.
• Multiplicación con números de dos cifras.
• Operación con números hasta 9.999.
• Sustracción.
• Multiplicación.
• Problemas de aplicación.
Pensamiento espacial y sistema geométrico
 Puntos, rectas, segmentos.
 Giros
• ¼ de vuelta
• ½ de vuelta
• ¾ de vuelta
• Vuelta completa
• Ángulos.
 Sólidos
• Vértice
• Arista
• Base
• Cara plana
• Superficie curva
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
• Medidas arbitrarias de longitud
• Metro, decímetro y centímetro.
• Estimación de longitudes
• Perímetro
• Medidas de área
• El calendario, meses del año y días de la semana
• El reloj
• Gramo, libra y kilogramo.
Pensamiento aleatorio y sistema de datos
• . Recolección y organización de datos
• Tabla de datos
• Frecuencia de datos
• La encuesta
• Representación en tabla de datos
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Puesto que no tiene temas definidos solo se escogieron las actividades a realizar para el desarrollo del análisis.
Grado cuarto
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
• Fracciones de una unidad.
• Términos de una fracción,
• Lectura de fracciones.
• Fracciones equivalentes.
• Comparación entre fracciones
Pensamiento espacial y sistema geométrico
• Puntos
• Segmentos de recta
• Línea recta
• Semirrecta
• Rectas paralelas y perpendiculares
• Ángulos y sus medidas
• Uso del transportador
• Polígonos
• Regulares
• Irregulares
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
• Medidas de longitud
• Medidas de área
• Perímetro y área de figuras
• Cuadrado
• Rectángulo
• Triangulo

Pensamiento aleatorio y sistema de datos
• Arreglos
• El orden
• Tipos de arreglos
• Diagrama de árbol
• Sucesos
• Azar

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Puesto que no tiene temas definidos solo se escogieron las actividades a realizar para el desarrollo del análisis.
9.1.2 RESUMEN DE LOS ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS DE 1 A 3
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).
• Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de
composición y de transformación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
• Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.
• Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.



PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

• Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.
• Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas
relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

• Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.
• Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

• Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos
(Numérico, geométrico, musical, entre otros).
• Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

9.1.3 RESUMEN DE LOS ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS DE 4 y 5
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
• Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
• Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
• Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
• Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.
• Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características
• Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

• Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o
procesos; amplitud de ángulos).
• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

• Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráfi cas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.


PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

• Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
• Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.














9.2 II Fase: Análisis de contenidos de los libros
El método que se utilizo para la revisión de los libros es la técnica de análisis de contenido que consiste en los siguientes pasos:
• Definir con precisión el universo y extraer una muestra representativa.
• Establecer y definir las unidades de análisis, las categorías de análisis y subcategorías que presenten a las variables de la investigación.
• Elaborar hojas de codificación. Estas hojas contienen las categorías y los codificadores anotan en ellas cada vez que una unidad entra en otra categoría o subcategoría.
DEFINICIONES TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Universo: Podría ser una obra completa, las emisiones de un noticiero televisivo durante un mes, los editoriales publicados en un día por cinco periódicos de una determinada ciudad, todos los capítulos de tres novelas, los discos de Yanis Joplin, los escritos de un grupo de estudiantes durante un ciclo escolar , los discursos pronunciados por varios contendientes políticos durante el último mes previo a la elección , escritos de un grupos de pacientes en psicoterapia, las conversaciones de 10 parejas que participan en un experimento sobre interacción matrimonial, el universo como en cualquier investigación , debe delimitarse con precisión.

Unidades de análisis, categorías y subcategorías del proyecto:

Unidad de análisis Categorías Subcategorías
1. El Libro: se tomará como una unidad de análisis cada libro de matemáticas utilizado en la enseñanza de ella, en grados 1, 2 y 4 Estándar: Un estándar en educación, especifica lo mínimo que el estudiante debe saber y ser capaz de hacer para el ejercicio de la ciudadanía, el trabajo y la realización personal. El estándar es una meta y una medida; es una descripción de lo que el estudiante debe lograr en una determinada área (para nuestro caso en el área de matemáticas), grado o nivel; expresa lo que debe hacerse y lo bien que debe hacerse. Muy acorde: se considera un libro muy acorde con los estándares propuestos por el MEN, aquellos que contengan en sus contenidos mínimo el 80% de ellos.
Medianamente acorde: aquellos que contienen entre el 50% y el 79%
Poco acorde: aquellos que contienen menos del 50% de los estándares.
Tareas y ejercicios propuestos: Son trabajos extra clase que el profesor destina a sus alumnos a corto, mediano o largo plazo. Esfuerzo corporal o mental, especialmente en aras de la formación. Metodología: conjunto de prácticas, procedimientos y reglas utilizadas por quienes trabajan en una disciplina o participar en una investigación, un conjunto de métodos de trabajo.
Tradicional: concibe la enseñanza como un verdadero arte y al profesor/a como un artesano, donde su función es explicar claramente y exponer de manera progresiva sus conocimientos, enfocándose de manera central en el aprendizaje del alumno; el alumno es visto como una página en blanco, un mármol al que hay que modelar, un vaso vacío o una alcancía que hay que llenar. El alumno es el centro de la atención en la educación tradicional.
Juegos didácticos: Es una técnica participativa de la enseñanza encaminada a desarrollar en los estudiantes métodos de dirección y conducta correcta, estimulando así la disciplina con un adecuado nivel de decisión y autodeterminación
Proyectos de Aula: Son estrategias generadoras de acuerdo y compromisos entre los actores educativos del aula y tiene una estrecha relación con las unidades de aprendizaje en torno a un tema problematizador. Deben ser desarrollados de manera integradora en torno al problema significativa (dinámicas e interés).
TIC: Son las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, son aquellas herramientas computacionales e informáticas que procesan, almacenan, sintetizan, recuperar y presentar información representada de la más variada forma.
Laboratorios: Espacio dirigido a la investigación matemática a nivel accesible a cualquier persona e investigar por nuestra cuenta utilizando materiales que tenemos a nuestro alcance.
Situaciones problema: Lo interpretamos como un contexto de participación colectiva para el aprendizaje, en el que los estudiantes al interactuar entre ellos mismos y con el profesor a través del objeto de conocimiento dinamizando su actividad matemática.
Planteamiento: Exposición de un tema o problema. Correcto: Que está bien fundamentado y elaborado; de acuerdo a lo que conocemos
Incorrecto: Que no esta de acuerdo con lo que sabemos y lo que es.
Acorde: Conforme con los conceptos o temáticas planteadas en el capítulo Si: cuando se puede resolver con los conceptos y temáticas expuestos
No: no cumple con los requisitos debidos

Ejemplos y actividades resueltas: Aquello que sirve de modelo imitable o eludible, según se considere positivo o negativo. Conjunto de trabajos propios de una persona, profesión o institución.
Solución: Todo el proceso de solución de problemas es un ejercicio de toma de decisiones. Estas habilidades adicionales que deben desarrollarse para obtener un resultado. Completo: Que esta con todos los elementos que usualmente se necesitan,
incompleto: Que faltan algunas partes necesarias para poder re4solver, correctamente los ejercicios propuestos.
Con errores: Tiene algunas cosas; bien realizadas; pero no logra estar correcto.
Metodología: conjunto de prácticas, procedimientos y reglas utilizadas por quienes trabajan en una disciplina o participar en una investigación, un conjunto de métodos de trabajo. Concibe la enseñanza como un verdadero arte y al profesor/a como un artesano, donde su función es explicar claramente y exponer de manera progresiva sus conocimientos, enfocándose de manera central en el aprendizaje del alumno; el alumno es visto como una página en blanco, un mármol al que hay que modelar, un vaso vacío o una alcancía que hay que llenar. El alumno es el centro de la atención en la educación tradicional.
Juegos didácticos: Es una técnica participativa de la enseñanza encaminada a desarrollar en los estudiantes métodos de dirección y conducta correcta, estimulando así la disciplina con un adecuado nivel de decisión y autodeterminación
Proyectos de Aula: Son estrategias generadoras de acuerdo y compromisos entre los actores educativos del aula y tiene una estrecha relación con las unidades de aprendizaje en torno a un tema problematizador. Deben ser desarrollados de manera integradora en torno al problema significativa (dinámicas e interés).
TIC: Son las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, son aquellas herramientas computacionales e informáticas que procesan, almacenan, sintetizan, recuperar y presentar información representada de la más variada forma.
Laboratorios: Espacio dirigido a la investigación matemática a nivel accesible a cualquier persona e investigar por nuestra cuenta utilizando materiales que tenemos a nuestro alcance.
Situaciones problema: Lo interpretamos como un contexto de participación colectiva para el aprendizaje, en el que los estudiantes al interactuar entre ellos mismos y con el profesor a través del objeto de conocimiento dinamizando su actividad matemática.

Conceptos Teoría: son las pautas y bases teóricas en las diferentes temáticas de matemáticas de acuerdo al grado escolar y a los estándares curriculares.
Completo: la exposición teórica tiene todos sus elementos.
Incompleto: en la exposición no están explícito todo su fundamento teórico
Errores: presenta incongruencias y elementos que no pertenecen a la teoría expuesta.

9.4 III Fase: Análisis de resultados y elaboración de informe final
En esta fase el análisis de resultados se baso en la información recopilada a través de los formatos de recolección de información y diarios de campo y tuvo las siguientes actividades:
• Análisis estadístico con los datos recogidos en los formatos para comparar resultados por grados y determinar generalidades.
• Análisis de la información recogida en los diarios de campo
• Confrontación y complementación de los resultados encontrados estadísticamente con los hallados a través del diario de campo
Finalizado el análisis de los resultados realizamos la elaboración del informe escrito, el cual se llevo a cabo con las siguientes actividades:
• Escritura del documento final con los datos básicos de la investigación: nombre de libro, autoras; referentes teóricos, metodología de la investigación; análisis de resultados; conclusiones, recomendaciones y bibliografía.
• Revisión del documento por parte del tutor
• Creación del blog.









10. Resultados de análisis de contenido


Conceptos
Grado Completa Incompleta Con errores No concepto Total
1° 13 2 1 14 30
2° 25 0 0 12 37
4° 25 2 0 10 37




Conceptos
Grado Completa Incompleta Con errores No concepto
1° 43,3% 6,7% 3,3% 46,7%
2° 67,6% 0,0% 0,0% 32,4%
4° 67,6% 5,4% 0,0% 27,0%









Grado Tradicional juegos Tic´s Laboratorios Proyectos Situaciones Total
1° 24 8 32
2° 32 2 34
4° 20 3 1 14 38


Grado Tradicional juegos Tic´s Laboratorios Proyectos Situaciones
1° 75% 25%
2° 94% 0% 0% 0% 0% 5,9%
4° 53% 8% 2,6% 0% 0% 36,84%




Ejercicios y Tareas propuestas
Tradicional Juegos Tic´s laboratorios proyectos situaciones Total
22 0 0 5 0 5 32
30 0 0 0 0 0 30
34 0 1 4 0 10 49


Tradicional Juegos Tic´s laboratorios proyectos situaciones
69% 0% 0% 16% 0% 16%
100% 0% 0% 0% 0% 0%
69% 0% 2% 8% 0% 20%



Libros (Estándares)
Grado Numérico Espacial Métrico Aleatorio Variacional Total
1°A 2007 100,0% 25,0% 100,0% 71,4% 75,0% 70%
1°B 2003 100,0% 62,5% 100,0% 100,0% 100,0% 90%
2°A 2007 88,9% 75,0% 100,0% 100,0% 100,0% 91%
2°B 2000 88,9% 87,5% 100,0% 100,0% 100,0% 94%
4°A 2007 77,8% 85,7% 100,0% 100,0% 55,6% 82%
4°B 2001 100,0% 85,7% 85,7% 85,7% 44,4% 79%









RECOMENDACIONES

• ¿Cómo elegir un libro de matemáticas?
La mejor manera de elegir un libro de matemáticas; no es como tradicionalmente se ha realizado a ojo o porque el promotor de la editorial lo obsequia al docente.
La forma correcta es primero que todo mirar los estándares curriculares de matemática del M.E.N. vigentes desde el 2.003; pues los libros con fechas anteriores a esta presentan grandes falencias en muchos aspectos y sobre todo en lo que el estudiante debe aprender en determinados grados.
Los libros deben tener una fecha de edición que garantice que están vigentes y que incluyen todos los temas que propicien el aprendizaje de los pensamientos; pues no hay que olvidar que las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontanea, sino que requieren ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problemas significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia mas y mas complejos.
Los conceptos deben ser claros y bien definidos; dada la complejidad de algunos temas, difícilmente se puede dar claridad y los ejemplos tampoco contribuyen a dar una luz. Con solo ejercicios de aplicación no se logra el éxito esperado.
Frente a la escritura de los libros; es importantísimo llamar la atención de los editores y todas aquellas personas que participan en el proceso; para que se fijen en este tipo de investigaciones y sean corregidos los errores que con dedicación e interés pueden ser mejorados de manera eficaz.
El uso del libro como única herramienta didáctica; no es lo mas recomendable; pues en el presente trabajo hemos planteado y a veces hasta removido metodologías que son prácticamente nulas tanto en los libros como en la labor docente; estas permiten que las clases sean mas amenas y también permiten la interacción aprendizaje-estudiante-docente con mayor facilidad.
El blog ha sido diseñado como una herramienta que posibilita la interacción y vinculación de los diversos actores, permitiendo su consulta y acceso a la persona que a si lo requiera y este interesada; dado que esta investigación se ha realizado con gran esmero, vinculando nuestro conocimiento adquirido en el transcurso de este programa y la participación en al semillero de matemáticas SIEM.

CONCLUSIONES

• Es fácil apreciar al concluir esta etapa de la investigación que en los Estándares los pensamientos variacional y geométrico, no se notan correctamente diseñados, nos llama la atención dado que el pensamiento numérico es el más utilizado de todos.
• Del pensamiento Aleatorio en el 0% se encuentran conceptos, tan solo unas pocas actividades que no permiten el debido manejo.
• Las Metodologías propuestas en el presente trabajo, a pesar de que no son innovadoras, poco o nada se encuentran, al menos que sirvan de referente como orientación o guía para el docente. Es de reconocer que la metodología tradicional sigue siendo la protagonista como hace muchas décadas atrás.
• Se nota que entre mas avanzado el nivel escolar los conceptos aumentan de acuerdo al nivel de cognición del grado para el que ha sido elaborado del libro.
• De los planteamientos y soluciones es de anotar que los errores encontrados no alcanzan el 1%, esto permite que sea transmitidos y abordados sin mucha dificultad.
• El V encuentro Regional de Semilleros de Investigación llevado a cabo los días 6 y 7 de mayo del 2010 en la Universidad Tecnológica del Choco “Diego Luis Córdoba” en la ciudad de Quibdó (Choco); deja un sabor agridulce; pues es un espacio diseñado para involucrar todo tipo de investigaciones llevadas a cabo en el ámbito académico, permitiendo la interacción de los participantes y la facilidad de conocer otras experiencias en este campo; pero en área de las matemáticas y la informática, poco o nada se esta realizando sobre el tema; este también es un llamado de atención para que el interés por estas áreas siga siendo fomentado, pues tenemos claro que somos la primera promoción de esta licenciatura y que el apoyo a la investigación y los estímulos por parte de Cotecnova y la Universidad de Magdalena deben ser analizados concienzudamente y con seriedad.
• El Blog debe ser visto más que como un simple apoyo a este trabajo de investigación, una herramienta que permita su consulta y sea enriquecida con experiencias distintas para que la educación siga en forma vertical permitiendo avances reales.
• La revisión de estándares según MEN. Deben ser implementados y asumidos con responsabilidad dado que al usarlos correctamente, facilita tanto al docente como al estudiante la comprensión idónea de lo que realmente debe aprender sin omitir las cosas importantes y puedan ser llevadas a la vida real.
• Las metodologías más frecuentes en este campo nos sorprende que aun tenga tanta vigencia la tradicional y que las otras como ejemplo las TIC´s no se les de la importancia y la facilidad que permiten en el proceso enseñanza aprendizaje.
• En la medida que aumenta el año de edición de los libros se diversifican los lugares de realización de las actividades propuestas; es decir que pueden estar al inicio, en medio y no solo como tradicionalmente se hacia al final de la unidad.
• La cobertura de los estándares curriculares en los libros de matemáticas no están planteados a conciencia, muchas veces el libro se limita a presentar el tema sin involucrar por ejemplo las situaciones problemas que según los estándares ayudan a su aprendizaje.
• Implementación de las nuevas tecnologías la información y la comunicación no se notan vinculadas de la manera debida a no ser por unos cuantos ejercicios en uno o dos libros; cuanto el estudiante en la actualidad se ve bombardeado de las TIC´s ante nuestra mirada impávida de verlos como nacen siendo hacedores participes de ellas y la apropiación por parte del maestro y su inclusión en el ejercicio docente debe ser inmediata.











BIBLIOGRAFÍA
• Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias ciudadanas. Documento No 3. Primera edición, 2006. http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf.pdf. (Consultado agosto 14 de 2010)
• Estándares básicos de Matemáticas y Lenguaje. Primera edición. 2003.. http://www.slideshare.net/colsaludcoopnorte/articles-estan-mat-archivo (Consultado septiembre11 de 2010)
• Análisis de Contenido. Bogotá. Fecha de actualización enero 12 de 2007.. http://www.angelfire.com/tv2/tesis/Analisisdecontenido.htm.(consultado octubre 16 de 2010)
• http://unserylanada.skyrock.com/1335133540-Pedagogia-critica.html(referente marco teórico) (Consultado mayo 1 de 2010)
• http://www.winmates.net/includes/polya.php(diseño metodológico)(Consultado marzo 6 de 2010)
• http://cmapspublic.ihmc.us/servlet/SBReadResourceServlet?rid=1171396978406_177445627_21642 (Consultado para definición situaciones problema)(consultado agosto 8 de 2009)
• http://html.rincondelvago.com/diseno-curricular-de-proyecto-de-aula.html (Consultado para definición de proyectos de aula) (consultado agosto 14 de 2009)
• http://www.grupoblascabrera.org/didactica/sitprob.html(consultado definición de situaciones problema)(Consultado agosto 22 de 2009)
• Lineamientos Curriculares de matemáticas. Cooperativa editorial magisterio. Santafé de Bogotá D.C. p.74-75 GALLEGO, N: Goffrin. La didáctica de la resolución de problemas en preescolar y primaria. En: 1er Encuentro de saberes escolares (Ponencia 3:2007: Pereira)(Consultado septiembre 19 de 2009)
• http://www.calameo.com/books/0000830915ef202c8e692 (Consultado para definición de situaciones problema)(Consultado noviembre 7 de 2009)
• http://diarionuevastecnologiasmvrv.blogspot.com/2007/12/importancia-de-las-tic-en-el-mbito.html (Consultado para definición de tics)(Consultado noviembre 28 de 2009)
• http://www.pangea.org/jei/edu/f/tic-uso-edu.htm(Consultado para definición)(Consultado diciembre 5 de 2009)
• http://www.monografias.com/trabajos7/texe/texe.shtml(textos escolares)(Consultado diciembre 12 de 2009)
• http://www.fhumyar.unr.edu.ar/escuelas/3/materiales%20de%20catedras/trabajo%20de%20campo/textos.htm(Marcoteorico)(Consultado diciembre 12 de 2009)